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遨游在经济大潮里的数学家

发布日期:2012年01月04日 09:46 点击次数:

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  [本站讯]陈增敬,山东大学齐鲁证券金融研究院常务副院长、数学学院副院长。教育部第六批“长江学者奖励计划特聘教授”。中国数学会常务理事、全国应用统计学会常务理事。1983年山东师范大学理学学士,1988年中国纺织大学理学硕士,1998年山东大学理学博士,1999年法国国家信息与自动化研究所博士后。研究领域为金融数学、计量经济学、概率统计、倒向随机微分方程。2001年获教育部、国务院学位办全国百篇优秀博士论文奖,2003年获国家杰出青年基金,2004年入选人事部等七部委“首届新世纪百千万人才工程”国家级人选,2004年获山东省自然科学三等奖,2005年获国务院政府特殊津贴,2009获国家级教学成果二等奖,2010年获教育部自然科学二等奖,2011年获第十四届孙冶方经济科学奖。
    2011年11月29日,第14届孙冶方经济科学奖颁奖大会,在孙冶方的家乡无锡举行。作为我国经济学界最高奖,本次共评出8篇论文。专家学者们认为这些论文反映了近年来我国经济科学前沿发展的最新成果,代表了各主要学科研究领域同类文献的最高水平。在这些获奖者中,山东大学齐鲁证券金融研究院副院长、数学学院教授陈增敬有些与众不同。其一,他是有史以来获得该奖项的第一个、也是唯一一个数学教授;其二,他的获奖论文是第一篇发表在国外经济期刊上的文章。这些特点,恰恰印证着陈增敬所走过的独特的学术道路。


第一个获得孙冶方经济科学奖的数学家

    获得我国经济学领域这一最高成就、最高荣誉的陈增敬教授,进入经济学领域其实仅仅只有十几年。是他资质先天过人,还是境遇得天独厚?陈老师说都不是,是因为自己选对了方向。回头看看自己走过的路,虽然说不清楚是偶然还是必然,但他感到十分庆幸。
    似乎在人生的每一个关节,原本都有很多岔路。陈增敬生于1961年代的山东招远农村,上有兄长四人下有一妹,父亲是一家面粉厂的普通职工。虽然读书成绩一直很好,高一那年县里数学竞赛还得过奖,学校敲锣打鼓把喜报送上家门,父母对他的未来也没有过高的期望。 1979年高中毕业,家里打算如果考不上大学,就让他到面粉厂接父亲的班。对这个最小的男孩子,父亲的偏爱也不过如此。
    但那一年,他考得很不错,超过重点线,化学尤其好。因为奶奶常年生病,父母特别希望有个孩子能够学医,哪怕将来当个“赤脚医生”也行。然而,查体发现他竟然色弱,学医的道路被封闭了。班主任告诉他,“你只能学数学,而且是师范。”就这样,他在山东师范大学数学系、上海纺织大学数学系先后读完学士、硕士。1988年毕业来到山东大学数学学院任教。直到1998年到法国读博士后之前,陈增敬在数学学院教了十年的概率论。
    1993年春天,学校开展“文明校园建设”活动。一个周三下午,政治学习之后师生们来到楼后打扫卫生。陈增敬恰好和刚从国外归来的彭实戈教授搭伴抬筐。闲聊起来,彭老师对陈增敬所从事的随机微分方程研究很感兴趣,认为和自己的研究非常接近。劳动结束后,彭老师又约他来到办公室,两人越谈越投契。没想到,这次的偶然相识,从此改变了陈增敬的学术道路。
    记得在报道彭实戈院士的事迹时,对他所从事的研究有过初步了解:长期的社会实践中,人们认识到世界的本质是随机的,处处充满着不确定性。经过科学家几个世纪的努力,1942年日本数学家伊藤清开创了随机微积分和随机微分方程,对随机现象进行定量分析和研究。这个理论曾获得数学界的最高奖“沃尔夫数学奖”。但随着社会经济的发展,这一理论已经与社会应用越来越脱节,迫切需要突破性、开拓性的研究,对数学隐含的规律进行新的总结和发现。彭实戈教授于1989-1990年创立的倒向随机微分方程,便是在“随机”和“确定”之间搭建起了一座桥梁,开辟了解决随机问题的途径,被国际数学界称为“奠基性论文”,“数学界的宝贵财富”,可以广泛地应用于社会经济生活的许多方面,解决涉及到计算机科学、金融学、经济学和工程学等领域的许多问题,因而具有里程碑的意义。
    1995年,陈增敬报考了彭实戈教授的在职博士生,开始踏进科学研究的殿堂。“之前,整天忙着办班、创收,可以说过得很痛苦”,“是彭老师让我认识到什么是科研”,那是一种与多年的传道授业完全不同的体验。记者追问,那么究竟什么是科研?“彭老师让我懂得:科研就是要发现别人不知道的东西,而不在于对别人的问题更好地理解和完善。能够发现新问题的,一定是大家。”记者注意到,彭实戈教授在给学生的讲座中,提到美国提倡的“启发式教育”时,也强调“老师仅仅是帮助同学们去发现问题,至于问题是否提得好,问题是否能解决,这些远没有发现问题重要。”
    1996年国家自然科学基金重大项目“金融数学、金融工程和金融管理”启动,彭实戈教授担任第一责任人。这是“九五”期间国家自然科学基金委列入管理和数学学科唯一的重大项目,也标志着我国金融数学开始了一个从无到有的过程。彭老师带领学生们在经济、金融数学、控制等领域做了大量研究探讨,获得一系列成果,得到有关专家领导的高度评价。
    陈增敬时时能够感受到彭老师的独到之处:“他的思维跳跃性很大。一般人做科研,是根据现有条件,能往前走多远就走多远。而彭老师的方法是,首先设定一个目标,犹如要到河的对岸,然后设计到达的手段,可以搭建这样一座桥梁,也可以搭建另外一座桥梁,甚至可以有N座桥梁。这样,不仅达到了目的,也创造了解决问题的方法。不仅在本学科有影响,还可以应用到其他学科,可谓典型的彭氏倒向思维法。”
    这种全新的思维方式,使陈增敬进入一个全新的境界。他对彭老师创立的动态非线性数学g-期望(又称作Peng期望)理论尤为感兴趣,多年来投入其中,乐此不疲。在金融数学、倒向随机微分方程、g-期望、计量经济学、数理经济的理论和应用研究领域取得一系列成果。陈增敬说金融数学研究的特点是,以数学理论研究带动金融学应用,以金融学应用促进理论研究,使得数理金融理论研究与应用共同发展。在理论研究方面,他证明了g-期望逆定理的唯一性,无穷区间倒向方程解的存在性和一般g-期望的定理。在彭实戈工作的基础上将一些著名的定理加以推广,被国内外其他学者所推广和引用。在应用研究方面,第一次给出了划分风险和模糊(Ambiguity)的标准,将诺贝尔经济学奖获得者Lucas的理性期望资产定价模型发展为被称为chen-Epstein的资产定价模型。
    经过多年的不断探索,陈增敬的理论高度也在逐渐升华,看到了一些别人看不到的东西。他说,无论数学、物理、化学,各个学科都有自己的思想,自己的方法,自己的语言,就像音乐,有自己独特的符号。而唯独经济学科没有自己的语言,它的方法一直是数学的。用一句玩笑话:数学家做了个马夹,经济学家穿上了,就变成诺贝尔奖获得者了。他认为现在经济金融的发展已经超过数学发展的速度,经济领域不断发现很多东西,现有数学的理论已无法用来正确地解释现代复杂的经济金融现象。例如,市场经济的特点就是不确定性,人们都知道金融有风险,什么是风险?怎么刻划和计算它?在风险发生之前,能从哪里看出来?如何去避免?计算风险问题就需要数学,而已有的数学工具无法满足研究经济金融的需要,就需要经济学家创造适合本学科发展的数学。
    研究这些工具和方法,就是他们团队目前日复一日的工作。每一项课题都有大量未知的东西等待探索,每一点收获都与时代波澜紧密相关。而这一奖项,正是对他们创造性成果的肯定。


第一个在《Econometrica》上发表文章的中国人

    记者在网上看到学者们这样议论:“陈增敬是在国内接受大学至博士阶段教育的,这种经历在《Econometrica》有文章发表的,我还不知道有其他人。”“确实牛,我也是看到杂志上有陈的文章,当时也吓了一跳,后来从这个网上才了解到他们已经形成一个学术中心了。中国学术界还是有下扎实工夫的人啊……”
    这里提到的论文,就是此次孙冶方经济学奖陈增敬的获奖论文。是他与美国著名经济学家LarryEpstein(埃布斯坦)共同完成的。记者注意到,本次获奖文章大都发表于2008年以后,而唯独他的论文是发表在近十年前,而这篇文章的产生,也颇有戏剧性。
    1997年,彭老师邀请美国波斯顿大学教授埃布斯坦来山大作关于“理性期望资产定价模型”的学术报告。当时还在读博士的陈增敬,对埃布斯坦的报告事先研究了一下,发现有些问题。埃布斯坦毕竟是国际知名的学者,是微观经济界的带头人,而陈增敬只是个还没毕业的博士生,况且当时他的英语很差。他鼓足勇气,大着胆子提了出来。埃布斯坦对他的意思却似懂非懂,约他下午单独谈。
    两人见面后,起初陈增敬非常紧张,说不好英文就用笔写,却慌忙中在黑板上写成了汉语。埃布斯坦的一句玩笑让他稍稍有点放松:“你用中文讲我也能听懂”。陈增敬坦诚地说,“你是我接触的第一个外国人”,“我相信,从今天开始,你会接触到很多外国人。”埃布斯坦的话似乎成了陈增敬走向国际学术舞台的预言。愉快的交谈,不仅让他摆脱了拘束,也缩短了他们学术上彼此理解的距离。黑板上的英语、公式越写越满。最后,埃布斯坦让他只用yes、no回答就行。后来彭老师来了,给他们当起了翻译。当埃布斯坦问陈能不能到香港去?(当时埃布斯坦在香港工作)“是彭老师替我说‘能’,我都没听懂这句话”,陈增敬笑着说。
  埃布斯坦邀请陈增敬到香港做为期两周的访问,这促成了陈增敬的第一次境外学术交流。埃布斯坦让自己的学生把陈增敬从罗湖口岸接来,安排住在自己的家里。见面以后,埃布斯坦的第一个问题是,“咱们是工作呢还是休息?”“工作吧。”埃布斯坦交给了陈增敬6个题目。“他把经济问题变成数学问题,问我能不能解决?”似懂非懂间,陈增敬忐忑不安地接受了工作任务。
  埃布斯坦在香港科技大学很出名,给陈增敬的待遇也非常优厚。他上哪,就让陈跟着上哪,老师同学们因此也对陈增敬格外敬重。“他每天请我吃饭,吃完饭,把碗往旁边一推,我们就开始讨论问题。”然而,“一个周快过去了,我还一个题也没解决。”一向还算自信的陈增敬感觉有点无地自容,“真想把钱退给他,让我自己回家吧。”
  “有一天晚上,埃布斯坦陪到我9点,问我走不走?我说你走吧,我还要再看一看。”有一个题百思不得其解,陈增敬终于憋不住,鼓足勇气对埃布斯坦说,“你这个范例不对,不管怎么证都不对。”埃布斯坦却说,“不对就对了。要是对的话,还用你证吗?经济学的问题就是这样,这是我提的条件,其他的条件你可以再加。”陈增敬恍然大悟,“你要早这样说,我早做出来了。”
  大脑开窍了,一切就都豁然开朗了。在不影响大局的情况下,加上附加条件,陈增敬一下就把那道折磨自己近一周的问题做出来了。后来又接连做出2个题目,6个问题很快做出了一半,陈增敬终于舒了一口气。然而更大的收获在于,这次经历让他懂得了做科研的门径,“过去是我往他领域里靠,现在是把他拖到我这里来。”他懂得了如何与经济学家们合作。
    陈增敬说,彭老师告诉我什么是科研,埃布斯坦教会我怎么做经济科研。即以经济现象为导向,找到发生这个事件的原因,然后给予证明。他们合作完成的论文《连续时间下的模糊、风险和资产回报》,2002年7月发表在国际三大经济刊物之一的《Econometrica》(《计量经济学》)上,建立了新的被称为Chen-Epstein的资产定价模型,该模型发展了诺贝尔经济学奖获得者Lucas的资产定价模型,解释了经济界著名的Ellsber悖论。已被哈佛、麻省理工、斯坦福、芝加哥、普里斯顿、牛津、东京、巴黎一大等大学的200多篇论文、3本专著引用或推广。其中今年诺贝尔经济奖获得者萨金特就有7篇论文1本专著引用或介绍过这篇论文。这是中国大陆学者第一次在这份世界权威杂志上发表的论文。此次孙冶方奖评选,评委会打破惯例,第一次颁给发表在国际学术刊物上的文章,就是希望在这个学术日益国际化的时代,给中国年轻人一个和国际学术界公平竞争的平台。
    后来埃布斯坦到南开等学校做报告,多次提到陈增敬对自己的研究有很大的促进,并在用倒向微分方程解决经济类问题这个领域又写了很多文章。而陈增敬出国访学,也是埃布斯坦为他写推荐信。这次合作,对他们两人后来的学术道路都有着深远影响。


到了经济学家自己创造自己的语言的时候了

  以彭实戈为旗帜的山东大学金融高级人才培养基地,自1997年成立以来,在山东省政府、教育部和学校的大力支持下,在金融数学理论和应用研究及承担课题方面取得了一批重要科研成果,在国内外产生了重要影响,并培养了一批金融风险量化分析和管理的高级人才,已毕业博士33名、硕士82名,其中2人获全国百篇优秀博士论文,3人获山东省优秀博士论文奖。
  值得一提的是,陈增敬既是2001年全国百篇优秀博士论文的作者,又是2005年全国百篇优秀博士论文的导师,这在学校内外传为佳话。谈到这一点,陈增敬说还是得益于彭老师在学术上的高瞻远瞩。当时是彭老师帮助确定的论文课题“倒向随机方程与G期望”,而自己对这一问题尤为感兴趣。关于陈增敬的治学方式,他的学生们说,陈老师的特点是不拘泥于形式,很少用别人看来理所当然的方法,因而总是很奇特,出乎人的意料。问到指导学生做论文,陈增敬说,当博士生江龙确定论文选题时,正是彭老师刚提出G期望不久,该研究正处于活跃期。当时整个团队都投入这一领域的研究,江龙也很勤奋,对这一问题非常感兴趣,所以能够得到优秀的成果。“一定要做自己感兴趣的问题”,陈增敬说。金融高级人才培养基地目前已成为一个高起点的平台,促成了人才辈出、成果累累。
  成长于这个团队,如今又成为这个团队的领军人物之一。作为山东大学齐鲁证券金融研究院常务副院长,陈增敬以学者的眼光洞悉天下大势:“金融危机以后,过去所有的经济理论开始被怀疑了。这促使了理论的深化,造就了数学界和经济界的结合。现在的金融现象比物理现象还复杂,把自然科学、社会科学、哲学都搅在了一起,单独用任何一种方法都不行。估计五年以后,经济理论与数学理论会有一个大的变革,数学界将会产生一门新学科——‘非线性概率论’”。“数学不能永远给经济打工”。所以,这次在无锡会议上他呼吁:已经到了经济学家自己创造自己的语言的时候了!
    问到学者的社会责任,陈老师的立足点自然是自己的专业,“这次由美国次贷危机引发的全球金融危机,给世界很多国家带来了不可估量的巨大损失,而美国经济的根基却并未动摇。产生这种‘别人感冒我发烧’现象的原因在于美国金融产品把风险转给了他国,由全世界人民来承担,这便是金融衍生产品的力量。随着经济的全球一体化以及我国市场经济的日趋完善,通过金融衍生产品输出风险已成为经济发展的必然。如果不把风险分散、输出,日积月累必将爆炸。这就需要我们发明创造新的度量工具,描述金融衍生产品的运行规律,帮助金融机构检验、设计衍生产品,计算金融风险。”
  “知识就是金钱”,陈老师的语言极为平实。但这不是一句轻飘飘的形容,而是一种举足轻重的抉择,因为它关乎着大量国家资财的流动和去向。在波谲云诡的经济大潮里,一位学者寻找到了效力国家和社会的最佳位置。


【供稿单位:校报    作者:王静    编辑:新闻中心总编室    责任编辑:亭亭  】

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