［本站讯］近日，管理学院教授于国栋、博士研究生黄国华和北卡罗来纳大学夏洛特分校教授Xuejun Zhao的合作研究成果“Refining Data-driven Upfront Reservation Discount Pricing via Inverse Inferring Newsvendor Transactions”在运筹学与管理科学领域的国际顶级、管理学院A+期刊Production and Operations Management（POM）在线发表。山东大学管理学院为该研究的共同第一作者和唯一通讯作者单位。

近年来，在云计算、电子商务和高科技制造等行业竞争越发激烈的同时，供应稳定性同样受到越来越多的关注。在此背景下，混合产能预留（Upfront Reservation Discount, URD）和按需采购的合约模式在平衡成本、风险和需求波动方面体现出显著优势，成为供方获取市场、买方锁定资源和获取价格优惠的关键手段。在云计算领域，客户利用预留实例（Reserved Instances）获得大幅折扣，同时保留按需使用（On-Demand）的灵活度。然而，供应商在设计和制定此类预付费折扣价格时，长期面临两大核心障碍：一是信息不对称与需求模糊性：供应商难以精确预估终端市场需求，与掌握更多实际信息的买家相比，处于信息不对称的劣势地位。二是混合价格决策的复杂性与风险：供应商必须在提供具吸引力的折扣以锁定买家承诺与维持自身利润率之间进行艰难权衡，但官方通常难以准确量化买方在折扣和未来市场价格下的行为权衡，传统的定价策略往往难以稳健适应市场不确定性，导致利润波动风险较高。

为突破这些局限，本研究在作者已有研究基础上，面向不对称信息下的URD合约混合价格优化问题，基于双源数据融合与逆向推断，提出了一种精炼分布鲁棒优化（Refined Distributionally Robust Optimization, RDRO）模型。该模型致力于通过数据驱动的方法，实现供应商最坏情况下的稳健利润最大化。首先，将历史需求实现数据与买家过去的预订交易记录相结合，实现了数据源的深度融合；然后，采用逆向优化（Inverse Optimization, IO）原理，根据买家遵循的经典报童模型决策行为，从历史预订量中反向推断出最能解释其行为的需求分布集合。基于Wasserstein p-距离，将传统的经验分布“投影”到上述逆向推断出的可行集上，由此构建精炼经验分布。研究发现，当买方拥有信息优势时，RDRO能够为真实需求分布提供优于标准经验分布的估计精度，且具备解析解。针对供应商利润最大化模型中涉及的非凸、无穷维优化挑战，利用Wasserstein距离的单调传输结构，将其成功转化为有限维凸模型。该研究不但提出了新的URD合约混合定价方法，还进一步拓展作者先期提出的融合历史交易决策的双源数据分布式鲁棒优化方法，将此前Wasserstein p-距离（p=2）的相关结论拓展到任意p，需求模型从伯努利分布扩展到任意分布，且给出了统一的凸的等价转化方法。

该研究还对所提方法的适用场景做了进一步扩展，使其能够处理数据噪声（Data noise）、应对波动的市场价格（Volatile Market Price），适应动态演变的市场环境(Evolving markets)，并推广至多品项（Multi-item）的混合定价场景，形成了一种稳健、可计算且性能卓越的预付费折扣定价决策工具，为企业在新一轮的市场竞争中实现科学、精细化定价提供了坚实基础。

于国栋，山东大学管理学院教授，泰山学者青年专家、齐鲁青年学者。主要研究方向为数据驱动的不确定复杂决策优化方法与应用（高科技制造与供应链）。研究成果发表在领域代表性期刊如Manufacturing & Service Operations Management, INFORMS Journal on Computing, Production and Operations Management, Transportation Research Part B: Methodological, IISE Transactions等。近五年主持国家自然科学基金面上项目等各类纵向课题12项，并先后与中船重工（海装、红江）、国家电网、潍柴动力等多家行业领军企业展开联合研究或技术攻关。其中，与潍柴动力博杜安联合打造的试车智能调度与全链路协同平台获潍柴集团首届创新创效大赛技术革新金奖，产生良好的生产效益。下一步，团队将进一步面向高科技复杂工程场景决策挑战，探索数据驱动的优化方法与落地应用，切实提升数据与AI方法赋能工业及工程复杂决策水平。