数论作为核心数学的支柱之一，其灵魂与奥秘深植于素数分布这一根本问题之中。自古以来，有关素数的研究催生了许多著名猜想。哥德巴赫猜想以其线性形式展现了素数的直观之美，而更具复杂性与深刻性的非线性问题，则如巍峨险峰，考验着人类的智慧极限。为突破素数表面无序所带来的根本困难，1859年，黎曼凭借非凡洞察力引入并发展了ζ函数，用以揭示素数分布的深层规律。这一创举不仅标志着解析数论的正式诞生，更以其提出的黎曼猜想，为数学领域树立了一座指引方向的灯塔。

近五十年来，数学的疆域不断拓展。自守L函数理论应运而生——它作为黎曼ζ函数在更高阶群结构上的深刻推广，已成为现代数论研究的新范式与有力工具。每一类自守L函数都伴随着相应的广义黎曼猜想，延续并丰富了这一核心问题的谱系。纵观解析数论的发展历程，对黎曼猜想理解的每一次深化，无不推动素数理论的重大突破。时至今日，对黎曼猜想与素数分布的探索已紧密交织、彼此滋养，共同构成了现代解析数论研究的主流与前沿，持续引领人类对数学本质的认知迈向更深邃的疆域。