［本站讯］山东大学软件学院2020级本科生马熙嵘、2021级本科生方俊凌的研究论文“New Permutation Decomposition Techniques For Efficient Homomorphic Permutation” 被国际计算机安全顶级学术会议 ACM CCS 2025 接收。该会议与IEEE S&P、USENIX Security和NDSS并列为网络与系统安全领域的四大顶会（CCF-A类）。论文由马熙嵘、方俊凌担任共同第一作者，山东大学软件学院葛春鹏、蒋亚丽、李延斌、崔立真担任指导老师，通讯作者为葛春鹏老师。

该研究聚焦于隐私保护计算中的核心问题——同态置换的高效实现。同态置换是同态加密下几乎所有密态矩阵运算的基石，其效率直接影响整体性能。置换分解作为优化同态置换的一种潜在途径，此前在学术界尚未得到充分研究。

论文为置换分解技术提供了全新的切入点与视角。研究首先定义了一种称为“理想分解”（Ideal Decomposition）的分解形式，并设计了用于任意置换的深度1理想分解搜索算法（Depth-1 Ideal Decomposition Search Algorithm）。在此基础上，进一步证明了特定同态矩阵转置（Homomorphic Matrix Transposition, HMT）与同态矩阵乘法（Homomorphic Matrix Multiplication, HMM）算法中的同态置换具有全深度理想可分解性（Full-depth Ideal Decomposability），从而使这些算法在计算复杂度与旋转密钥消耗上实现了渐近意义上的改进。作为应用展示，研究团队将优化后的同态矩阵乘法替换到当前最优的同态加密神经网络推理框架中（网络权重与输入均处于加密状态），实验表明其推理时延最高可降低 3.9 倍。

此外，考虑到存在结构性较弱、无法进行理想分解的置换，论文还为任意同态置换设计了一种基于多群组网络结构的计算方法，其构造突破了传统的置换分解框架。在旋转密钥需求量较少的条件下，该方法在运行效率上相较现有最优方案可实现最高 1.69 倍的加速。

该论文的研究成果为同态加密下的高效隐私保护计算提供了新的理论工具与实践路径，对未来的人工智能隐私保护应用具有重要意义。