［本站讯］7月5日至19日，英国皇家学会院士、剑桥大学John Coates教授应邀访问山东大学数学学院。访问期间，Coates教授与数学学院学者进行学术交流，指导基础数学专业研究生开展学术研究，并作了题为“Survey of current state of the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer”和“Questions about the asymptotic behaviour of the order of the Tate-Shafarevich group in families of quadratic twists”的学术报告。报告会由数学学院院长刘建亚教授主持。
　　报告会中，Coates 教授以千禧年七大数学猜想之一的 Birch and Swinnerton-Dyer 猜想为主题，以BSD猜想的最新研究进展为主线，讲述了关于BSD猜想的一系列值得探讨的问题。首先，Coates教授从古老著名的同余数问题谈起，讲述了该问题与椭圆曲线之间的内在联系，并结合著名的费马方程，引出了椭圆曲线的定义以及基本性质，及其所对应L-函数的具体形式与重要性质，从而给出了BSD弱猜想和BSD强猜想的具体形式。随后，Coates 教授简单介绍了BSD猜想截止到目前为止所取得的较大进展 。第二场报告会中，Coates 教授在简要回顾椭圆曲线的基本性质后，具体谈及了导子为49的椭圆曲线的二次扭族，并给出了该族椭圆曲线族的基本性质，以及在BSD猜想方面所得到的重要结论，即有无穷多条椭圆曲线满足BSD全猜想，并简要给出了该结论的证明。在问答环节中，老师和同学们就自己感兴趣的问题和存在的疑惑纷纷发言提问，Coates教授一一给予细致解答并就某些疑难问题与在场师生进行了热烈讨论。访问期间，Coates教授与刘建亚教授、任秀敏教授、吕广世教授以及年轻教师纪广华、翟帅等学院老师进行数场密切的学术交流，并以座谈交流的形式悉心指导了基础数学专业黄炳荣、何晓光等数十名博士、硕士研究生开展学术研究。
　　滑铁卢大学赵永强教授，加拿大纽芬兰纪念大学叶德平博士，山东师范大学张德瑜教授，山东大学数学学院任秀敏教授、吕广世教授等学院老师和部分研究生参加了此项活动。
　　John Coates，英国皇家学会院士、剑桥大学Sadleirian教授，先后任教于哈佛大学、斯坦福大学、巴黎十一大、巴黎高师等世界知名学府，曾任伦敦数学会主席、巴黎高师数学系主任等职务，主要从事代数数论与算数代数几何领域的研究。Coates 教授及其学生在BSD猜想以及引进Iwasawa理论到椭圆曲线的研究上做出了重大突破与突出贡献，他和Sujatha是非交换Iwasawa理论的奠基人，在国际上享有盛誉。Coates教授曾多次受邀参加国际学术会议并作报告，对数论学科的发展产生了深远影响。