［本站讯］山东大学数学学院徐进、澳大利亚莫纳什大学（Monash University）教授Yves Zenou和清华大学教授周俊杰合作完成的论文“Equilibrium Characterization and Shock Propagation in Conflict Networks”发表于理论经济学领域的国际顶级期刊Journal of Economic Theory（Volume 206, December 2022）。本项研究是数学学院在交叉领域研究取得的一项成果。

此文提供了一般性的框架去研究网络上的竞赛模型，冲突结构可以用网络（图或超图）表示，其中每个节点对应一个参与人，两个参与人之间的边（或者超边涉及三个或更多参与人）表示这些参与人在竞赛中相互竞争。因此，一个参与人可以参与多个相互关联的竞赛，不同的竞赛可能涉及不同的参与人子集。本文主要研究网络竞赛博弈的均衡存在性和唯一性，它是博弈论理论研究的核心问题之一。如果博弈具有非线性最优反应函数、多维策略空间和角点解，许多传统的证明方法将无法直接使用，比如不动点定理、加和博弈方法、Potential函数、Lattice方法等。为了解决上述问题，我们建立变分不等式和纳什均衡之间的等价关系，并使用变分不等式的性质证明均衡性质。
研究得到如下结论：首先，在成本函数和竞赛技术的恰当条件下，证明纯策略纳什均衡总是存在的，并且纳什均衡集合是凸的。接着，在成本函数的强单调性条件下，证明纳什均衡是唯一的。为了建立均衡的这些性质，我们使用变分不等式技术来获得等价的均衡刻画。最后，研究了模型参数的比较静态分析，探讨了网络上局部的冲击如何传导到网络的其余部分。该模型可以应用到多产品市场竞争以及地缘政治冲突。

Journal of Economic Theory，创刊于1969年，是理论经济学领域最受关注的国际顶级期刊，也是国际经济学界公认的九种核心期刊之一，其刊登论文主题包括博弈论、微观经济理论、宏观经济理论等。

原文链接：https://doi.org/10.1016/j.jet.2022.105571