一、报告题目

随机分形中蕴含的结构

二、主讲人

梁熠宇

三、报告时间

2023年2月22日 16:30-17:30

四、报告地点

腾讯会议:386-540-692

五、摘要

数学中大量的问题涉及结构蕴含问题。本次报告首先讨论3等差结构在整数中的包含问题，再讨论此问题在实数轴上的推广。由Lebesgue微分定理，实轴上任意测度大于0的集合必定蕴含3等差结构，因此有意义的问题是寻求不包含3等差结构的分形的最大维数。分形的维数有不同的定义方式，本报告讨论Hausdorff维数与Fourier维数。具有正的Fourier维数的分形一般都是随机分形。本报告将说明具有Fourier维数的随机分形中蕴含着比具有Hausdorff维数的一般分形蕴含更丰富的结构。

六、主讲人简介

梁熠宇，北京交通大学副教授。博士毕业于北京师范大学，师从著名调和分析专家杨大春教授。主要从事调和分析及其应用领域的研究，在函数空间、算子理论等方向作出突出贡献，研究获得中国博士后面上项目（一等）、国家基金委青年、面上项目和中德国际合作研究项目等资助，在Adv. Math., Tran. Amer. Math. Soc.,Nonlinear Anal., Sci. China Math.等国际期刊上发表论文近20篇，并在世界著名的Springer-Verlag出版社出版专著1部。

七、主办单位

非线性期望前沿科学中心

数学与交叉科学研究中心