一、报告题目

Backward Doubly Stochastic Differential Equations And SPDEs With Quadratic Growth

二、主讲人

熊捷

三、报告时间

2022年11月16日 20:00-21:00

四、报告地点

ZOOM

五、摘要

This talk concerns the nonlinear stochastic Feynman-Kac formula holds under quadratic growth. For this, we initiate the study of backward doubly stochastic differential equations (BDSDEs, for short) with quadratic growth. The existence, comparison, and stability results for one-dimensional BDSDEs are proved when the generatorf(t, Y, Z)grows inZquadratically and the terminal value is bounded, by introducing some new ideas. Moreover, in this framework, we use BDSDEs to give a probabilistic representation for the solutions of semilinear stochastic partial differential equations (SPDEs, for short) in Sobolev spaces, and use it to prove the existence and uniqueness of such SPDEs, thus extending the nonlinear stochastic Feynman-Kac formula for linear growth introduced by Pardoux–Peng (1994). This talk is based on a recent joint paper with Hu and Wen.

六、主讲人简介

熊捷，1983年在北京大学数学系获得学士学位，1986年获得北京大学概率统计系硕士学位，1992年在美国北卡罗莱纳大学教堂山分校统计系获得博士学位。1992年-2014年间，熊捷执教于美国田纳西大学数学系，在此期间，于2002-2003年在加拿大被授予随机过程与滤波Canada Research Chair；于2003-2004年获得洪堡奖学金并赴德国进行合作研究。2014年正式入职澳门大学数学系，并于2017年底作为讲席教授加入南方科技大学数学系。研究领域包括：随机滤波和控制，数理金融，数理生物，测度值随机过程以及随机偏微分方程。

七、主办单位

非线性期望前沿科学中心

数学与交叉科学研究中心