一、题目：

模形式的p进斜率及相关问题

二、主讲人：

肖梁

三、摘要：

模形式是朗兰兹纲领中的重要研究对象之一，一方面它与椭圆曲线和伽罗华表示的算术性质紧密联系，另一方面它固有的解析性质为研究椭圆曲线提供了巨大的帮助。这个报告将首先介绍模形式相关的背景和结果之后慢慢引入模形式的p进性质的研究，特别是对特征模形式系数被p整除次数（即p进斜率）的性质的研究。这一类研究始于90年代Gouvea和Mazur大量的数值计算，他们对特征模形式的p进斜率提出若干猜想。之后Coleman-Mazur, Buzzard-Calegari, Bergdall-Pollack逐步从理论上完善关于p进斜率的这些猜想。如果时间允许，我会汇报在这个方面与刘若川、万大庆、赵斌、Nha Truong的系列合作，在某些情况下证明关于p进斜率的这些猜想。

四、主讲人简介：

肖梁，北京大学北京国际数学研究中心，教授。2005年本科毕业于北京大学数学科学学院，2009于美国麻省理工学院获得数学博士学位，师从Kiran Kedlaya。他先后在芝加哥大学任博士后、加州大学欧文分校和康涅狄格大学任教，其间获美国自然科学基金会CAREER奖。2019年至今在北京大学任教授。肖梁的研究方向是算术代数几何和数论，在对朗兰兹纲领的几何以及p进方面的若干问题中取得研究进展，并在Journal of American Mathematical Society, Duke Mathematical Journal等国际顶尖或一流数学杂志发表多篇研究论文。

五、邀请人：

黄炳荣

六、时间：

11月9日（周三）15:00-16:00

七、地点：

腾讯会议

八、联系人：

黄炳荣，联系方式：brhuang@sdu.edu.cn

九、主办：

山东大学数学学院