一、报告题目

Edge-Isoperimetric Inequalities and Noise Stability

二、主讲人

于 磊

三、报告时间

2022年09月22日15:30-16:30

四、报告地点

腾讯会议ID

五、摘要

The isoperimetric problem is one of most classic problems, which is to determine the minimum possible boundary-size (i.e., perimeter) of a set with a fixed size (i.e., volume). A famous result for the isoperimetric problem in the n-dimensional Euclidean space states that an n-ball has the smallest surface area per given volume. In last several decades, an analogue of the isoperimetric problem was considered in the discrete setting. In this talk we focus on the isoperimetric problem on the discrete hypercube. Specifically, I will introduce the classic results and my recent work on this topic, and also will connect this problem to the noise stability problem. The latter can be seen as a probabilistic version of the isoperimetric problem.

六、主讲人简介

于磊博士于2021年入选南开大学“百名青年学科带头人培养计划”，目前是南开大学统计与数据科学学院副教授、博士生导师。他在2015年从中国科学技术大学电子信息工程专业博士毕业，之后依次于2015年、2017年以及2020年分别在中国科学技术大学、新加坡国立大学以及美国加州大学伯克利分校做博士后研究。于磊博士目前的研究方向为信息论、概率论、组合数学等的交叉领域，研究主题包括测度集中现象、等周问题、泛函不等式、最优输运、布尔函数等理论研究。目前已解决或部分解决多个相关公开问题与猜想，具体包括：Kumar, Li, and El Gamal提出的共信息问题（2014），以及多个噪声稳定性猜想，如Mossel提出的1/4均值噪声稳定性问题（2017）、Mossel-O’Donnell猜想（2005）、Courtade-Kumar猜想（2013）和Li-Médard猜想（2018）。另外，于磊博士也加强了经典的等周不等式和超压缩不等式，解决了Ordentlich-Polyanskiy-Shayevitz提出的强小集拓展猜想（2019），以及独立解决了Polyanskiy提出的强超压缩猜想（2016）。

七、主办单位

非线性期望前沿科学中心

数学与交叉科学研究中心