一、报告题目

极小展开森林中树的数目和Spin Glass模型的基态数

二、主讲人

向开南

三、报告时间

2022年3月4日 15:00 — 17：00

四、报告地点

华岗苑东楼E119

五、报告摘要

此报告阐述如下著名的猜想：存在临界维数使上的极小展开森林（MSF）中树的数目在时为1而在时为，在临界维数时为1或无穷大（需具体确定）。猜想中树的数目与上一类高度无序的Edwards-Anderson型Ising spin-glass模型的基态数目密切相关：此猜想能肯定回答自旋玻璃理论中最基础、最核心的问题之一“在有限维情形，短程spin glass模型可否有无穷多个基态？”（约有近40年历史）。和短程spin glass模型基态数相关的另一著名问题（猜想）是“上权重分布函数连续的首达渗流不存在双向测地线。”它等价于“若i.i.d.耦合正常数的分布连续，则相应的2维Ising铁磁体模型(Edwards-Anderson型自旋玻璃模型)不存在非平凡的基态，即只有两个常值基态。”

六、主讲人简介

向开南，湖南湘西人，1993年6月本科毕业于湘潭大学数学系；1993.9——1996.6在北京师范大学数学系读硕士；1996.9——1999.6在中国科学院应用数学研究所读博士；1999.7-2001.6在北京大学数学科学学院做博士后；2001年6月博士后出站后进入湖南师范大学工作；2007年3月调往南开大学；2019年3月回湘潭大学工作；是科学网博客写手(blog.sciencenet.cn/u/MinGong1)；当前研究兴趣是群和图上的概率与几何(渗流、Ising模型、随机图、概率组合、随机游走、几何群论、无穷图论)；曾在Comm. Pure Appl. Math.、Tran. Amer. Math. Soc.、Ann. Probab.、J. Comb. Theory Ser. B.、 Ann. Inst. H. Poincare Probab. Statist.、Bernoulli等期刊上发表论文。

七、主办单位

非线性期望前沿科学中心

数学与交叉科学研究中心