一、报告题目

Criteria for apwenian sequences

二、主讲人

韩国牛

三、报告时间

2022年1月7日16:00-17:30

四、报告地点

Zoom：879 3642 4274

五、摘要

In 1998, Allouche, Peyri\`{e}re, Wen and Wen showed that the Hankel determinant $H_n$ of the Thue-Morse sequence over $\{-1,1\}$ satisfies $H_n/2^{n-1}\equiv 1~(\mathrm{mod}~2)$ for all $n\geq 1$. Inspired by this result, Fu and Han introduced \emph{apwenian} sequences over $\{-1,1\}$, namely, $\pm 1$ sequences whose Hankel determinants satisfy $H_n/2^{n-1}\equiv 1~(\mathrm{mod}~2)$ for all $n\geq 1$, and proved with computer assistance that a few sequences are apwenian. In this talk, we obtain an easy to check criterion for apwenian sequences, which allows us to determine all apwenian sequences that are fixed points of substitutions of constant length. We also derive a criterion for $0$-$1$ apwenian sequences whose Hankel determinants satisfy $H_n\equiv 1~(\mathrm{mod}~2)$ for all $n\geq 1$.

六、主讲人简介

韩国牛，1992年获法国Strasbourg大学博士学位，师从欧洲组合数学大师Dominique Foata教授。现为法国国家科研中心CNRS研究员。韩国牛教授对词和排列上的统计等分布问题有浓厚的兴趣，并取得了一系列重要成果。一个有关Z统计的组合证明获得了著名组合数学家Doron Zeilberger的个人奖励。他在研究Den统计的过程中，提出了一种对排列的编码方法，得到组合数学界的广泛关注，其结果被当代巨擘Donald E. Knuth所著的理论计算机领域的权威著作TheArt of Computer Programming收录。韩国牛教授的具体研究方向还包括q级数、形式计算、对称函数等。

七、主办单位

非线性期望前沿科学中心

数学与交叉科学研究中心