一、题目

Generic Poincaré-Bendixson Theorem for systems with invariant 2-cones and applications to SEIRS epidemic models

二、主讲人

王毅

三、摘要

In this talk, we consider a smooth flow which is monotone w.r.t. a k-cone, a closed set that contains a linear subspace of dim-k and no linear subspaces of higher dimension. We show that orbits with initial data from an open dense (called generic) subset of the phase space are either pseudo-ordered or convergent to equilibria. This covers the celebrated Hirsch's Generic Convergence Theorem in the case k=1, and yields a generic Poincaré-Bendixson Theorem for the case k=2. An application to SEIRS-models with nonlinear incidence rates will be presented to show the possibility of generic convergence to periodic orbits.This is a joint work with Lirui Feng and Jianhong Wu.

四、主讲人介绍

王毅，中国科技大学数学科学学院教授、博士生导师。2002年获得中国科技大学理学博士学位。曾应邀对美国佐治亚理工学院、芬兰赫尔辛基大学、美国明尼苏达大学IMA研究所长期学术访问，现任中国科大数学科学学院副院长。主要研究领域为微分方程与动力系统，先后在包括JEMS、 Adv. Math、 Proc. London Math. Soc.、SIAM J. Math. Anal.、JDE、Tans. Amer. Math. Soc.等国际杂志发表论文30余篇。2004年入选全国百篇优秀博士论文，2007年入选教育部新世纪优秀人才支持计划。

五、邀请人

胡锡俊 数学学院教授

六、时间

11月4日（周四）16:30-17:30

七、地点

腾讯会议ID: 886 815 093

八、主办方

山东大学数学学院