一、题目

Concentrated solutions to Nonlinear Schrodinger equations with very degenerate potentials

二、主讲人

彭双阶

三、摘要

This talk is related to a singularly perturbed nonlinear Schrodinger equation. We obtain a more accurate location for the concentrated points, the existence and the local uniqueness for positive peak solutions when the potential V(x) possesses non-isolated critical points by using the modified finite dimensional reduction method based on local Pohozaev identities. Moreover, for several special potentials, with its critical point set being a lower dimensional ellipsoid, or a part of hyperboloid of one sheet or two sheets, we obtain the number and symmetry of k-peak solutions by using local uniqueness of concentrated solutions. Here the main difficulty comes from the different degenerate rate along different directions at the critical points of V(x).

四、主讲人简介

彭双阶，华中师范大学教授。2011年获得国家杰出青年科学基金，2012年入选首批“湖北省高端人才引领培养计划”。曾获得教育部自然科学二等奖和湖北省自然科学奖一等奖, 国家级教学成果奖二等奖。先后主持了国家自然科学基金重点项目、教育部科学技术重点项目等。共发表学术论文100余篇，其中多篇论文发表在Adv. Math.、J. Math. Pures. Appl.、Proc. London Math. Soc.、Tran. Amer. Math. Soc.、Math. Ann、Arch. Ratinal. Mech. Anal.、Indiana Univ. Math. J、 Ann. I. H. Poincaré-AN等重要学术期刊上，其研究成果引起了国内外专家的广泛关注，被美国、德国、意大利、澳大利亚等国家的数学家大量引用或推广，并用来解决其它的问题。

五、邀请人

胡锡俊

六、时间

10月15日（周五）14:00-15:00

七、地点

中心校区知新楼B座924报告厅

八、主办方

山东大学数学学院