一、题目

测度论与概率论基础

二、主讲人

严加安

三、摘要

本次短期课程将系统介绍测度与积分理论，以及相关的概率论基础知识。课程对象为数学专业高年级本科生和研究生，共分为六讲：

第一讲：单调类定理（集合形式），测度扩张定理。

第二讲：单调类定理（函数形式），可测函数序列的收敛性。

第三讲：积分，不定积分与符号测度，L^p空间及其对偶。

第四讲：乘积测度，Fubini定理，无穷乘积空间上的概率测度。

第五讲：测度的收敛，独立性，条件数学期望与条件独立性。

第六讲：随机变量族的一致可积性，平稳序列和遍历定理。

四、主讲人简介

严加安先生是我国著名数学家，中国科学院院士、中科院数学与系统科学研究院研究员。1941年生于江苏邗江县，1964年毕业于中国科技大学应用数学系。主要从事随机分析和金融数学研究，在概率论、鞅论、随机分析和白噪声分析等领域取得突出成绩，曾发表重要论文80余篇，出版专著教材9部。研究成果于1992年获中国科学院自然科学一等奖，1993年获国家自然科学二等奖，2006年获何梁何利基金科技进步奖，2007年获华罗庚数学奖，曾应邀在第24届国际数学家大会上作45分钟报告。

五、邀请人

陈增敬 数学学院教授

六、时间

2021.09.22—2021.09.24，2021.09.26—2021.09.28 下午14:30-17:30

七、地点

中心校区知新楼B座924报告厅

八、主办方

山东大学数学学院