一、题目

薛定谔算子及其对应的调和分析

二、主讲人

苗长兴

三、摘要

Fourier变换给出了欧氏空间中拉普拉斯算子的谱分解，其离散版本-Littlewood-Paley理论是调和分析核心内容之一。从宏观层面来看,经典调和分析可视为围绕拉普拉斯算子展开的数学分析。然而，数学物理中的研究对象不仅包含动能，同时也涉及势能，这就对应着数学物理中基本的薛定谔算子(具有位势的Laplace算子)。该报告将介绍薛定谔算子及其对应的调和分析，内容涉及薛定谔算子谱分解、Feynman-Kac公式与热核估计、薛定谔算子对应的极限吸收原理与谱的分类、Distorted Fourier 变换、Carleman 不等式与一致Sobolev不等式、唯一连续性定理、薛定谔算子对应的波算子及散射矩阵、薛定谔算子框架下的Sobloev空间及Littlewood-Paley理论等，重点考察Fourier限制性理论等现代调和分析在PDE、数学物理特别是量子力学中的作用。

四、主讲人简介

苗长兴，北京应用物理与计算数学研究所（九所），研究员，中国工程物理研究院杰出专家，国家杰出青年基金获得者，于敏数理科学奖获得者。主要从事调和分析、非线性色散方程的散射理论与流体动力学方程的数学理论等研究，解决了若干个具有国际影响的数学问题，得到了著名数学家Kenig、 Constantin等国际同行的高度评价。在Comm. Pure Appl. Math., Adv. Math., Comm. Math. Phys., Arch. Ration. Mech. Anal.,Comm. PDEs, J.Math.Pure.Appl.等国际顶尖期刊上发表论文140余篇，并出版学术专著四部。

五、时间

9月16日（周四）10:00-11:00

六、地点

腾讯会议，会议ID：845 325 178

七、主办单位

非线性期望前沿科学中心

数学与交叉科学研究中心