［本站讯］编者按：教育兴则国家兴，教育强则国家强。习近平总书记在2024年“科技三会”上的讲话指出，坚持推动教育科技人才良性循环，统筹实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略，一体推进教育发展、科技创新、人才培养。值此“科技三会”召开一周年之际，山东大学党委宣传部携手中国网，共同策划推出“聚青年学者创新之力，筑科技强国奋进之基”系列报道，讲述山大青年科研工作者在基础学科“深扎根”，在交叉领域“拓疆土”，在新兴战场“勇闯关”的奋斗故事，展示山东大学为建设世界科技强国培育高素质创新人才、服务教育强国科技强国建设的澎湃实践。

胡龙，山东大学数学学院教授、博士生导师，国家级青年人才。研究领域为双曲型偏微分方程的控制理论。主要工作发表在控制论三大顶尖期刊SIAM J. Control Optim.、IEEE Trans. Automat. Control、Automatica及重要数学期刊J. Math. Pures Appl.、J. Funct. Anal.、J. Differential Equations等杂志上。这些工作被10余位IEEE fellow 和超过40位杂志编委引用且被同行认为是“recent important”“very simple and elegant”和“of great value”等。

胡龙：秉赤子情怀 在启智润心中洞见数学之美

在办公室见到胡龙时，他刚送走几个学生，黑板上写满解题步骤，问题抛出，他有一瞬间晃神儿，俨然还沉浸在热烈的讨论中。“不习惯用PPT，我更喜欢带着学生在黑板上一步步推导，确保学生和老师的思路同步，用年轻人的话说，这叫‘沉浸式教学’。数学是一门真正美丽的学科，只领略皮毛远远不够，沉浸其中才有机会窥见数学的魅力。”

归拢随处摊开的书本，捋一把斑白的头发，神采奕奕的胡教授似乎忘了，他也是一位三十出头的年轻人。

超越心智的界限，世上没有天生的数学家

小学时，解数学题的速度总比其他同学快，让胡龙着实得意了好一阵子。从初中发现自己的数学成绩更好一些，能解出来别人眼中的“难题”；到高中课堂上跟数学老师争论解法优劣，顺利考入中国海洋大学数学系；再到迈进复旦大学师从我国现代应用数学的奠基人之一李大潜，有机会去连续20年统治菲尔兹奖的法国进修数学，任教山东大学数学学院整十年——

“我不是个特别聪明的孩子，我只是喜欢数学。从萌生兴趣，到将数学作为热爱和追求的事业，学习数学是件非常快乐的事情。”胡龙说。

小时候最喜欢去水果摊，红红绿绿的橘子苹果被摊主整整齐齐码放成一堆。如果向摊主提出挑战，在同样大小的地方摆放尽可能多的橘子，他会怎样做？

看似简单的问题，让数学界苦思冥想了400多年。早在16世纪末，英国航海家沃尔特·雷利想知道在船上怎么堆放炮弹最省空间。疑问传到开普勒耳朵里，变成一个纯粹的数学问题：在一个立方体空间里，如何堆放相同大小的球体才能达到最大的填充密度？

猜想从提出那刻起，就吸引了几个世纪最优秀的数学家投入研究，而水果摊主凭经验总结出来的近乎最优解摆放方式，与严谨的数学证明殊途同归，看似简单的生活现象背后，往往隐藏着深刻的科学原理。

商场里高高堆叠的圣诞球、从工厂驶出的运输车里的钢球……大胆想象一下，浩瀚宇宙中，星系里的恒星、行星甚至黑洞，其分布也有一定的结构和规律，我们甚至可以借助开普勒堆积理论来研究星际物质的分布，进而推测星系的结构，理解宇宙的运作原理。

捧着一本小小的数学科普图书，胡龙的思绪像是五彩缤纷的万花筒，转动再转动，根本停不下来。

进入大学后，胡龙发现数学不再是应用已知定理去解题，强调计算性、题型分类和标准化解题流程，而是从基本概念出发，去创造一个个相互关联的新定理，聚焦数学结构研究，强调从公理体系出发推导理论框架。

从“怎么做”转向“为什么”，这种由基础到抽象的跨越，衍生出一门门更为精细的学科，学科间相对独立又联系密切，交错纵横间变化万千。至此，数学慢慢呈现出一种逻辑美、理性美，在形象思维加持下，黑板上的作图变得愈发简洁、和谐、对称，有了可视可感的巧思与庄严。

数学是一门科学，也是一门艺术。他第一次真切地感受到，学习数学不为追求名利，而是为了兴趣和真理。“仰观宇宙之大，俯察品类之盛，所以游目骋怀，足以极视听之娱，信可乐也！”

汲取认知的力量，人生哪里都可以成为“起跑线”

大学数学老师开始鼓励学生们找到一种普遍规律，而不是专注于某种特殊性。对照老师推荐的经典教材，胡龙发现自己的思路很多时候会跟作者莫名一致，自信和快乐的种子在心里深深扎根，这极大地激发了他的学习自主性。

研读的书目越来越多，涉猎的范畴越来越广，每一个“聪明”的思维方式都被他仔细记录下来，消化吸收，学以致用，变成自己的“本事”：这可太有意思了！“我喜欢！”

博导李大潜院士也喜欢上了这个扎实刻苦、沉稳细致的小伙子。

李大潜先生是中国科学院院士，发展中国家科学院院士，欧洲科学院院士，法国科学院外籍院士，葡萄牙科学院外籍院士，师从苏步青、谷超豪先生，是我国现代应用数学的奠基人之一，也是胡龙顶礼膜拜的“偶像”。

“李先生会给我们讲他跳级进入初中、第一次数学考试成绩18分，他博览群书，兴趣广泛，喜欢武侠小说的热血江湖，也会在‘百无聊赖’的情况下自学法语。”胡龙总是记得李大潜院士绘声绘色描述当时他的先生如何对骄傲少年宽容以待，精心呵护这个尝到学校教育之外的自学乐趣、从此走进广阔数学世界的有心人。

在自传《起跑线上——写给15岁以前的我》中，李大潜院士写到：我所就读的那所中学后来走出了20多位两院院士，在国家的各个领域做出了重要贡献。有人说这是教育的奇迹，但我觉得教育是润物细无声的漫长努力之结果，如果一定要说某段时间发生了奇迹，那一定是长久积累的结果。

这段话在胡龙心里打下烙印，陪伴他、鼓励他、鞭策他任教至今整十年。

2015年，毕业后任教第一堂课，胡龙站上山东大学兴隆山校区的讲台，那是一门基础课——数学分析。虽说当时在校门口打车，司机师傅认定他是在校生，可面对比他小不了几岁的学生们，胡龙多少有些忐忑，尤其是看到了学生眼神里毫不掩饰的质疑：这么年轻的老师，能讲好这么重要一门课？

就职于农业发展银行总行的学生常常拉着胡龙汇报近况，闲聊起那堂课：“上胡老师的课感觉不一样。胡老师看着年轻，讲起课来熟练地根本不像是第一年上课带班。”胡龙心里刚刚涌上几分欣慰，学生嘻嘻哈哈“撤了梯子”：“我们课后说起来，都觉得您提前备课不知道备了几个月呢！”

在学生们看来，胡老师讲课总是清晰明快、一丝不苟、无懈可击，绝不似是而非、含糊敷衍，不走弯路，也不讲多余的话，尽量用最简明扼要的方法证明定理。

“胡老师从不照本宣科灌输解题步骤，也不传授什么解题诀窍，更不会布置难题怪题。”“书上只要写着‘不难得出’，胡老师就一定会带着我们在黑板上把这四个字替代的部分一步一步推导出来，把解题过程补全，这样学习简直太过瘾了……”

学生敬佩胡龙，就像胡龙当初膜拜李大潜院士一样：老师怎么总有本事把数学越讲越简单！现在他明白了，“怎么”的背后是热爱学生、热爱教育事业、坚持不懈地学习和钻研、对数学深入的感悟和理解，不是只做一名技巧娴熟的数学工匠，而是沉下心来，探索领略数学的真正魅力。

激发创新的活力，科研报国从原创性突破开始

刚读研时，胡龙对导师李大潜院士在能控性（通过给控制输入使其精确达到事先给定的要求）和同步性（通过较少的控制函数让系统各组分在一段时间后行为相同）方面多年总结出的丰富且独到的研究成果深深着迷，自然而然选择了这个研究方向。

在学校学习的第三年，经李大潜院士推荐，胡龙奔赴法国巴黎第六大学（现为索邦大学），跟随法兰西科学院院士、国际数学家大会一小时报告人J.-M.Coron继续攻读博士学位。

在法国大名鼎鼎的Laboratoire Jacques-Louis Lions实验室，每个人都活力四射，那些看上去“迟到早退”的人，不是闭关自修，就是在找人讨论的路上。导师J.-M.Coron每天接待很多访客，大家聚在一起讨论各种数学问题。面对如此场景，胡龙像“老鼠掉进米缸里”，那种“恰到好处”的快乐无时无刻不在震颤着他的神经。

“思路打不开时，J.-M.Coron院士总能给我一些新的idea让我去尝试，其中就有镇定性问题（通过反馈控制使得系统稳定），他鼓励我深入其中，探索数学世界的真和美，在研究时发现这个问题竟然和我之前学到的东西联系紧密，简直太棒了！那两年的学习和研究经历让我受益匪浅。”胡龙说。

李大潜院士专于偏微分方程、最优控制理论及有限元法理论，J.-M.Coron院士也是控制界公认的“大神”，胡龙跟随导师步伐，将研究方向定为双曲型偏微分方程的控制理论。

双曲系统最早可追溯到18世纪达朗贝尔对弦振动方程的研究，它是一类经典且重要的偏微分方程，已被用于建立许多物理、化学、生物及工程方面的数学模型，如电传输线中电报方程组、开河渠中的Saint-Venant方程组、管道气体中的Euler方程组、道路交通中的Aw-Rascle方程组、年龄依赖的SIR流行病学方程组等，应用广泛。

创造性的困难往往才会体现出研究的价值。面对卡脖子难题，长时间演算和证明最后居然回到原点，一个非规则区域上n^2个耦合双曲方程组的解的适定性问题历时数月无法攻克。

越深入，越痴迷。“灵感”降临刹那时“柳暗花明”的兴奋和愉悦感，直令胡龙欲罢不能。“能坐得住‘冷板凳’，大概是因为我会‘养题’。把解决不了的问题先放到心愿清单上，我去丰富‘武器装备’，当数学工具、方法手段了解足够多以后，再去做新的尝试。”

在读博时，胡龙对双曲系统最短能控时间刻画爱不释手。面对无从下手的更广的平衡律系统，胡龙在搁置问题的同时，有意识地在从事其他研究时反复思考，直到最近几年在经过很多手段尝试后终于有了眉目，并把最短精确能控时间问题彻底地解决了。“有趣的是，我们发现这个结果还同时可以解决李先生在十五年前提出的关于双曲系统其他三个公开问题，是个意外的收获，简直妙不可言。”

十年磨一剑，一朝试锋芒。胡龙教授在双曲系统的镇定性、能控性和同步性等方面取得了多个突破性的原创结果，包括解决了自20世纪80年代以来长期悬而未决的拟线性非齐次双曲系统的边界镇定问题；找到了线性非齐次双曲系统最短控制时间；建立了拟线性耦合波动方程组的边界同步性，填补了非线性双曲同步研究的空白。

主要工作发表在控制论三大顶尖期刊SIAM J. Control Optim.、IEEE Trans. Automat. Control、Automatica及重要数学期刊J. Math. Pures Appl.、J. Funct. Anal.、J. Differential Equations等杂志上。这些工作被十余位IEEE fellow和超过四十位杂志编委引用且被同行认为是“recent important”“very simple and elegant”和“of great value”等。

对于一位数学科研人员来说，还有什么比“最近重要的、非常简单漂亮、非常有价值”更动听？这些科研成果有朝一日将应用在多个重要领域，与胡龙携手扛起殷殷报国志。

胡龙故作深沉地摩挲着照片里2018年的满头黑发，转而笑嘻嘻揭了自己的底：“其实白头发是遗传，跟工作没啥因果关系！”

祛魅之后，数学家也是普通人。

做了四年山东大学强基班班主任，胡龙在繁杂事务中练就了与学生“情同手足”的本领，但凡学生提出合理需求，他总是能想到办法帮忙。

工作日之外，胡龙是下得厨房的模范丈夫、能游泳会打球的超人老爸，是约起同事好友打牌、旅行、狼人杀的“正常人”，努力尝试以一己之力打破社会上对搞数学的都是“不食人间烟火的怪物”的误解。

“数学其实没那么‘可怕’。基础学科是理解和探索自然界基本规律的工具和理论框架，对于推动科学技术进步和创新有着至关重要的作用。”胡龙笑得开心，“你觉得数学枯燥吗？那就先去试试堆橘子吧。”

原发链接：胡龙：秉赤子情怀 在启智润心中洞见数学之美