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潘承洞:执著于歌德巴赫猜想的数学家

发布日期:2007年12月12日 14:05 点击次数:


    潘承洞,1934年5月26日生于江苏省苏州市,1997年12月27日于济南逝世,生前任山东大学校长、中国科学院院士、全国人大代表。
    潘承洞院士是当代著名数学家,专长解析数论,尤以对“Goldbach猜想”的研究成果为中外数学家所赞誉。在国内外学术刊物上发表论文50余篇,出版专著及教材共8部。共培养博士研究生14名,硕士生20余名。1979年他被国务院授予全国劳动模范称号,1984年获国家首批有突出贡献的中青年专家称号,1991年他当选为中国科学院院士,1995年荣获香港何梁何利基金会科学与技术进步奖。
    (一)潘承洞于1934年5月26日生于江苏省苏州市一个旧式大家庭中,他的父亲名子起, 号艮斋,母亲高嘉懿,江苏省常州市人,出身贫苦家庭,不识字。他们生有一女两子。父亲的忠厚,母亲的劳动妇女的优良品德与严格管教,使子女能够健康成长,激励他们奋发图强。
     潘承洞在1946年8月考入苏州振声中学初中,1949年毕业后考入苏州桃坞中学高中。潘承洞小时候十分爱玩,棋、牌、足球、乒乓球、台球……,样样都喜欢,玩得高兴时就什么都忘了。因此,上小学时曾留级一年。读高中时,教他数学的是上海、苏州地区有名望的祝忠俊先生。一次,他发现《范氏大代数》一书中一道有关循环排列题的解答是错的,并作了改正。这使得教了20多年书而忽略了这一点的祝老师对他不迷信书本,善于发现问题, 进行独立思考的才能十分赞赏。潘承洞在1952年高中毕业,同年考入北京大学数学力学系。当时,全国高校刚调整院系,许多箸名学者如江泽涵、段学复、戴文赛、闵嗣鹤、程民德、吴光磊等, 为他们讲授基础课。以具有许多简明、优美的猜想为特点的数学分支——数论,在历史上一直使各个时期的数学大师着迷。 但是,这些猜想中的大多数仍是未解决的问题。它们深深地吸引了潘承洞。闵嗣鹤对潘承洞循循善诱,引导他选学了解析数论专门化。潘承洞1956年大学毕业,留北京大学数学力学系工作。翌年二月, 成为闵嗣鹤的研究生。
     20世纪50年代前后是近代解析数论的一个重要发展时期,为了研究数论中的著名猜想, 一些重要的新的解析方法,如大筛法、Riemann zeta函数与Dirichlet L函数的零点分布、Selberg筛法等,相继被提出,成为当时解析数论界研究的中心。闵嗣鹤教授极有远见地为潘承洞确定了研究方向:Dirichlet L函数的零点分布,及其在著名数论问题中的应用。在学习期间,他还有幸参加了华罗庚教授在中国科学院数学研究所主持的Goldbach猜想讨论班,并与陈景润、 王元等一起讨论, 互相学习和启发。在闵嗣鹤教授的指导下,潘承洞在解析数论的基础理论和研究方法上打下了坚实的基础,为后来的研究工作埋下了成功的伏笔。1961年3月研究生毕业后,他被分配到山东大学数学系任助教。刚到山东大学的最初几年里,潘承洞对于解析数论研究的执著就得到了淋漓尽致的表现,在不到一年的时间里,他就自己的研究心得与中国科学院数学研究所的王元竟通信六十多次!而同一时期他与未婚妻李淑英仅通了两封信。往往因为一个问题,双方在信上你来我往几个回合。在学术上的争论更加深了他们之间的友谊,这种真挚的友谊一直延续下来,成为数论界的一段佳话。
     1978年,潘承洞晋升为教授,1981年他加入中国共产党。1979年至1986年,先后任山东大学数学系主任、数学研究所所长、任山东大学副校长。1986年底他被任命为山东大学校长。1991年,潘承洞当选为中国科学院学部委员。潘承洞是第五、六、七、八届全国人大代表。他还担任了一些社会工作, 生前任山东省科协主席,中国数学会副理事长,山东省自然科学基金委员会副主任,国务院学位委员会数学学科评议组成员,《数学年刊》常务编委,,他还参加了国家自然科学基金委员会数学学科评审的领导工作。
     1978年潘承洞荣获全国科学大会奖,并获全国科技先进工作者称号;1982年,他因在Goldbach猜想研究中的突出贡献,与陈景润、王元一起获国家自然科学奖一等奖;1984年被评为我国首批有突出贡献的中青年专家;1988年获山东省首批专业技术拔尖人才荣誉称号。
     潘承洞的兴趣爱好非常广泛,擅长桥牌、象棋和乒乓球。他在北京大学读书期间,就曾在北京市高校乒乓球比赛中获奖。在1986年举办的山东大学教工桥牌赛上,他不但登场献技,赛后还亲自为获奖选手书写并颁发了获奖证书。
     潘承洞因患肠癌曾经两次住院动手术,第一次是在1983年,第二次在1994年。1997年12月27日,潘承洞因肠癌转移于山东省济南市逝世,享年仅63岁。
    (二)在北京大学就读研究生期间,潘承洞完成的主要论文有“论算术级数中的最小素数”和“堆垒素数论中的一些新结果”。其中前一篇将算术级数中最小素数问题的研究归结为与Dirichlet L-函数有关的三个常数的估计,为这一问题的研究建立了基本的框架。到山东大学后的几年中,他着重研究了位列解析数论中最著名难题之一的Goldbach问题,证明了命题{1,5},即每一个充分大的偶数都可以表成一个素数与一个素因子个数不超过5的奇数之和。这是对当时Goldbach猜想研究所进的一大步,是一个出人意料的重大进展。因为在这之前的最好结果是Rényi所证明的命题{1,η},其中η是由Rényi方法只能证明其存在性,但不能确定具体数值的常数。如果按照Rényi的方法来计算η的数值,只能得到一个天文数字。潘承洞的工作建立在他本人对算术级数中素数分布均值定理的改进上,后来E. Bombieri由于对这一定理的进一步改进(即Bombieri-Vinogradov定理)获得菲尔兹奖。对此,后来的数论学家E. Fouvry和H. Iwaniec曾评论道:“Bombieri-Vinogradov定理是在Linnik、Rényi、潘承洞、Barban等人开创性工作的基础上得到的。”这一时期他还在广义解析函数论及其在薄壳上的应用、数论在近似分析中的应用等方面做了许多有价值的工作。1966年开始的“文化大革命”,严重地搅乱了科学研究,尤其是基础理论研究的正常秩序。这使得潘承洞无法再正常进行他的解析数论研究工作。出于当时的形势要求,潘承洞从纯理论的研究转向数学一些应用领域的研究,例如样条函数理论、滤波分析等。他在样条函数上的工作至今仍经常被这一领域的研究者所引用。1973年, 陈景润关于Goldbach猜想的著名论文发表后, 潘承洞又开始了解析数论研究。这一时期工作的代表性论文是“一个新的均值定理及其应用”。他的主要贡献是提出并证明了一类新的有关算术级数中素数分布的均值定理,给出了这一定理对包括Goldbach猜想在内的许多著名数论问题的重要应用。根据这一均值定理,潘承洞给出了陈景润定理的一个简化证明,此证明被公认为全世界五个陈氏定理简化证明中最好的一个。1979年7月,在英国Durham举行的国际解析数论会议上,潘承洞应邀以此为题作了一小时的报告,受到与会者的高度评价。在1988年“纪念华罗庚国际数论与分析会议”上,德国数学家E. Richert把Bombieri-Vinogradov定理、陈景润定理与潘承洞的新均值定理称为这一领域中三项最重要的结果。1982年, 潘承洞发表了论文“研究Goldbach猜想的一个新尝试”,提出了与已有研究截然不同的方法,对Goldbach猜想作了有益的探索。
     1988—1990年间, 他与潘承彪以“小区间上的素变数三角和估计”为题发表了三篇论文,提出了用纯分析方法估计小区间上的素变数三角和,第一次严格地证明了小区间上的三素数定理,即任一充分大的奇数均可表为几乎相等的三个素数之和,且解数有渐进公式。他们所使用的方法,不仅为研究小区间上素变数三角和估计提供了一条新途径,而且已被应用于其它解析数论问题中,显示出进一步发展和应用的潜力。他还与陈景润合作,得到了Goldbach数例外集合估计的一个重要结果。
     在三十多年的研究历程中,潘承洞在国内外重要学术刊物上发表论文50多篇。论文“大偶数理论”于1978年获得全国科学大会奖;“均值定理与Goldbach猜想”获山东省科委一等奖;1982年,他由于在Goldbach猜想上的研究成果与王元、陈景润共同获得国家自然科学一等奖。在国际数论界,人们把他与华罗庚、王元、陈景润并称为中国数论学派的代表人物。1981年科学出版社出版了潘承洞与潘承彪合著的《Goldbach猜想》,对猜想的研究历史、主要研究方法及研究成果作了系统的介绍与有价值的总结,得到了国内外数学界的一致好评。国际上两大权威数学评论都认为:“这是一部很有价值的专著”,“不仅对中国从事解析数论的数学家会有重要影响,若成功地译成英文,将使西方世界同样受益”。王元教授称该书“绝非材料的简单堆积,而是对过去研究成果的创造性总结”。1992年,科学出版社又出版了该书的英文版。潘承洞还与潘承彪合著了《素数定理的初等证明》(1988),亲自撰写了科普读物《素数分布与Goldbach猜想》(1979)。这些著作对我国数论的研究、教学和人才培养起到了很好的作用。
    (三)潘承洞另一值得称道的方面是为国家培养人才方面做的工作。在山东大学数学系任教的 30 多年中,始终工作在教学第一线,为大学生、研究生开设了10多门课程, 如数学分析、高等数学、实变函数论、复变函数论、阶的估计、计算方法、初等数论、拟保角变换、素数分布、堆垒素数论、Goldbach猜想等等。他讲课从不照本宣科,而是提纲挈领,讲透精华。他对教学认真负责,对学生循循善诱,最大程度地激发学生的创造性。
     他讲课的一个特点是风趣幽默、引人入胜,常常把一个原本枯燥的内容描绘得趣味盎然;另一个特点是粗线条的讲授,不在细枝末节上用太多的语言,而着重讲清问题的来龙去脉和其中蕴含的思想,对理论体系的发展、方法、结果加以分析,高屋建瓴,独辟蹊径。七、八十年代刚刚恢复高考制度后的前几届大学生,他们大多经历坎坷,十分珍惜在大学学习的机会,对于老师讲过的每一段话都会在课下反复领会,直到弄懂弄通为止。因此潘承洞的讲授使大家能领会到更多的思想,掌握更多的数学方法,他的课程也因此受到了绝大多数同学的欢迎。
     潘承洞对于教学工作非常热爱,即使是在他担任山东大学校长期间,工作非常繁忙,身体也不好,他也坚持抽出时间,担任一定的本科生教学任务。在他的带领下,数学系的教师不仅对科研非常重视,对教学也非常认真。1992年,山东大学数学系被教育部评为首批“国家基础科学研究人才培养基地”。1995年,他特地提出要求,让数学系的教务员给他安排了“阶的估计”课,由他本人亲自讲授,足见他对教学工作的重视。
     结合多年科研工作的体会,潘承洞与于秀源合著了《阶的估计》一书,与潘承彪合著了《初等代数数论》、《解析数论基础》(1991),《初等数论》(1992)三本教材。这几本书作为数学系本科生高年级和研究生的选修教材,给出了丰富的应用素材,是数学系本科生进一步深造的经典书籍,是多年来教学工作的深刻总结。《阶的估计》一书综合了各种阶的估计方法,如Euler-MacLaurent求和公式、鞍点法、Tauber型定理、Fourier积分等,是至今为止国内唯一的一本讲述阶的估计方法的专门教材,对数学专业分析类各研究方向都是非常有用的。在培养更高级的人才——研究生方面,潘承洞更是硕果累累,桃李满天下。从1978年国家重新开始招收研究生起,至1997年去世,他总共指导培养了14名博士研究生和20多名硕士研究生, 其中包括我国首批博士学位获得者之一于秀源。他不仅教授他的学生们知识,传授他们进行独立科研工作的本领,还以自己对数论研究的执著和一丝不苟的严谨态度示范做人,特别是作一个数学家所应有的素质。潘承洞对每个研究生的论著都倾注了大量的心血,出主意,定方案,呕心沥血,但他从来也不让研究生在发表论文时署上他的名字。目前,他培养的研究生已成为我国解析数论研究的中坚力量。他的两个研究生于秀源和展涛,都评为有突出贡献的博士学位获得者,其中于秀源现任杭州师范学院的副院长、博士生导师,展涛现任山东大学校长、博士生导师、教育部跨世纪人才。他的另外几个学生,如王炜、张文鹏、李红泽、李大兴、郑志勇、刘建亚等,都在各自的岗位上取得了出色的成绩,均为博士生导师,其中郑志勇获得了国家杰出人才奖励基金,王炜获得国家教委科技进步二等奖、教育部跨世纪人才基金,刘建亚任山东大学数学与系统科学学院副院长,教育部跨世纪人才。二十世纪八十年代后期,信息技术产业兴起的浪潮传到我国,潘承洞敏锐地意识到数论将在信息科学中有广阔的应用前景,他做了一个大胆的决策,连续两年招收王小云、李大兴为博士研究生,研究的主攻方向改为数论在密码学中的应用。这样,山东大学密码学领域的研究从无到有,现在已成为我国重要的密码学研究基地之一,相关成果已初步形成产业化。既开拓了新的研究领域,也产生了可观的经济效益。李大兴现为山东大学博士生导师,并获得了国家科技进步三等奖。
    (四)1987年潘承洞出任以文史见长的山东大学的校长,恰好面临新科技的挑战,他的治校方针是“文理并举,新老并进”。在注重综合性大学的基础理论研究,发展原有重点学科的同时,积极扶持建设一批高新技术学科,使得山东大学的人才培养工作尽快适应新的社会形势。他的社会工作是繁重的,要经常地召集大家开会、制定规划、听各方面的汇报,还要深入群众进行调查研究,但在这个天地里,他依然如鱼得水,各种事情处理的得心应手,深得群众的爱戴和拥护。不拘一格降人才,不讲门户爱人才,潘承洞对同辈、对同行无私坦荡,宽以待人,严于律己。他总是想方设法让尽可能多的人才、尽可能年轻的人才脱颖而出。在任校长期间,潘承洞着重抓了山东大学青年后备科研人才的培养和各学科教学科研梯队的建设,创造条件使青年学者能尽早地脱颖而出。1987年,他拍板制定了给有博士学位的青年教师优先分配二室一厅住房的政策,使留校的或从兄弟院校引进的博士毕业研究生都获得了较好的居住条件,为他们解决了一定的后顾之忧。这在当时全国各高等院校中都是不多见的,这一政策一直延续至今。以前山东大学在评定职称的时候论资排辈的现象严重,在一定程度上阻碍了有才华的年轻学者尽快走上科研第一线。潘承洞为改变这种状况作了很大的努力。曾经有几位现在已非常知名的教授如彭实戈等人,当初晋升教授时因为资历的欠缺,遇到了不同程度的阻力,在潘承洞的过问下得到了及时解决。1992年底他又主持制定了“破格教授”政策,即40岁以下的年轻教师晋升教授职称可不占用所在单位名额,由学校统一筛选。这样,1993年3月,学校一次提拔了40岁以下的16位年轻教师为山东大学破格教授,最年轻的当时只有30岁。这些人后来都在科研工作中独当一面,成为各自领域的佼佼者,有不少走上了教学科研或行政工作的领导岗位。这些措施的实施,在山东大学职称评定工作中逐步形成了重能力、重成果、轻资历的良好风气。
     在潘承洞的倡议下,山东大学提出了“面向山东、立足山东、服务山东”的口号,自1994年起,山东大学得到了来自教育部和山东省的两方面大力支持,为学校的长久可持续发展打下了良好的基础。后来,山东大学在办学过程中得到山东省政府和济南市政府的多方面支持,顺利通过了国家“211工程”的立项,建设资金也陆续到位。这对改善办学条件,提高学校的总体水平起到了关键的作用。1997年12月,在省政府的帮助下,山东大学80多位博士生导师喜迁新居,住进了户均总建筑面积达到至少100平方米的“博导楼”。]
【作者:王炜 来自:《百年纪人》 编辑:新闻中心总编室 责任编辑:永俊】

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